تئوری ارتعاشات ماشین از صفر تا صد

در این مقاله قصد دارم مطالبی بسیار سودمند و مهم در مورد تئوری ارتعاشات ماشین (Vibration Theory)، با شما به اشتراک بگذارم.

  • تئوری ارتعاشات ماشین: جرم و فنر و دمپر
  • معادله دینامیکی روتور توربین چگونه به دست می آید؟
  • مدل کردن نیروی آنبالانسی در روتور توربین به کمک تئوری ارتعاشات ماشین
  • کاربرد تئوری ارتعاشات ماشین در عیب یابی از ماشین های دوار
  • مقادیر زاویه فاز و دامنه برحسب دور ماشین و نسبت میرایی
  • یک سیستم چند فرکانس طبیعی دارد؟
  • محاسبه فرکانس های طبیعی سیستم چه اهمیتی دارد؟

تئوری ارتعاشات ماشین جرم و فنر و دمپر

معمولا در دروه های آنالیز ارتعاشات ماشین و در حین تدریس این بخشی که پیش رو داریم،

بعضی از فراگیرها به شوخی از من میپرسند، ما در نیروگاه محل کارمان این همه دور توربین گشتیم ولی فنر و دمپر ندیدیم،

پس چرا در کلاس آنالیز ارتعاشات اینقدر روی این مفاهیم محتوا آموزشی مطرح میشود؟ چرا تئوری ارتعاشات ماشین تدریس میشود؟

تئوری ارتعاشات توربین

 

مدل کردن نیروی آنبالانسی در روتور توربین به کمک تئوری ارتعاشات ماشین

در جواب باید به شما بگویم، فرض کنیم میخواهید روتور یک توربین را به یک مدل ریاضی تبدیل کنید،

پس تمام جرم یک روتور با هشت متر طول و دو تن وزن را در مولفه ای به نام m قرار می دهید.

فنریت روتور را k نامگذاری کرده و میرایی تحمیل شده به روتور در اثر فیلم روغن و یا اصطکاک را در مولفه ای به نام c قرار میدهید.

تئوری ارتعاشات ماشین

 

 

از برایند معادلات دینامیکی روتور توربین نهایتا به این معادله خواهید رسید:

در تئوری ارتعاشات ماشین، پاسخ این معادله، پاسخ روتور توربین شما است.

تئوری ارتعاشات ماشین

 

 

 

نیروی آنبالانسی در روتور توربین چگونه مدل میشود؟

حالا فرض کنید به روتور توربین، نیروی آنبالانسی نیز اضافه شود.

تئوری ارتعاشات ماشین

 

 

حتما پیشنهد میکنم مقاله “آنبالانسی چیست و چه عواملی باعث ایجاد آنبالانسی میشود؟” را از طریق لینک زیر مطالعه کنید.

“آنبالانسی چیست و چه عواملی باعث ایجاد آنبالانسی میشود؟”

 

در این حالت با معادله قبلی نمیتوان ارتعاشات روتور را مدل کرد. بنابراین معادله زیر باید تولید شود:

پاسخ این معادله را اینجا میتوانید مشاهده کنید

 

 

 

در تئوری ارتعاشات ماشین، مقادیر زاویه فاز  و دامنه برحسب فرکانس، سختی رتور و جرم روتور به این صورت است:

تئوری ارتعاشات ماشین

 

 

 

کاربرد تئوری ارتعاشات ماشین در عیب یابی از ماشین های دوار

نکته زیبایی که اینجا وجود دارد این است که، نیروی آنبالانسی و پاسخ، فرکانس یکسانی دارند

و این نکته در عیب یابی ماشین بسیار سودمند می باشد. از طرفی، پاسخ از تحریک به اندازه زاویه Φ عقب می باشد.

تئوری ارتعاشات ماشین

 

مقادیر زاویه فاز و دامنه برحسب دور ماشین و نسبت میرایی

در تئوری ارتعاشات ماشین، نمودارهایی مقادیر زاویه فاز و دامنه برحسب دور ماشین و نسبت میرایی، مدل میکنند.

همانطوری که در این نمودارها مشاهده می کنید، وقتی که دور  ماشین به فرکانس طبیعی ماشین نزدیک می شود، دامنه روند افزایشی پیدا میکند.

این مسئله نشان دهنده اهمیت وجود فیلم روغن را در ماشین هایی بزرگ همانند توربین ها، می باشد.

ماشین های بزرگ مانند توربین ها، قادر به عبور از فرکانس طبیعی یا سرعت بحرانی (Critical Speed) به وسیله بلبرینگ (Ball Bearing) نبوده و مجبور هستید از یاتاقان ژورنال استفاده کنید.

 

 

نکته دیگری که در این نمودار وجود دارد این است که، بعد از اینکه دور ماشین از فرکانس طبیعی اولش عبور میکند، دامنه ارتعاشات ماشین کاهش میابد.

این مسئله نشان دهنده این است که ماشین های بزرگ بعد از عبور از فرکانس طبیعی اول، نرمتر کار میکنند.

همانطور که در منحنی زاویه فاز برحسب دور ماشین مشاهده میکنید، در سرعت بحرانی، تمام منحنی ها از  عبور میکنند.

این نکته خیلی مهم در تشخیص فرکانس طبیعی بسیار سودمند است.

به این صورت که فرکانس طبیعی ماشین جایی است که زاویه فاز 90 درجه و مقدار دامنه ارتعاش، ماکزیمم (maximum) می باشد.

تئوری ارتعاشات ماشین

با مفهوم  زاویه فاز بیشتر آشنا شوید.

 

 

یک سیستم چند فرکانس طبیعی دارد؟

شما ممکن است این سوال را بپرسید که،براساس تئوری ارتعاشات ماشین یک سیستم چند فرکانس طبیعی دارد؟

در پاسخ باید به شما بگویم، یک سیستم بینهایت فرکانس طبیعی دارد و تعداد فرکانس هایی طبیعی به این که شما چگونه ماشین را مدل ریاضی نموده اید بستگی دارد.

هرچه در مدل ریاضی از المان های جرم، فنر و دمپر بیشتری استفاده کنید،

به همان میزان تعداد فرکانس ها طبیعی بیشتری از سیستم را به دست خواهید آورد.

 

 

محاسبه فرکانس های طبیعی سیستم چه اهمیتی دارد؟

یک سوال بسیار مهم: چقدر ضرورت دارد که شما از فرکانس های طبیعی سوم، چهارم یا پنجم یک ماشین، مطلع باشید؟

معمولا بایستی به آن دسته از فرکانس های طبیعی یک سیستم توجه کنید که مقادیر آنها کمتر از دور سیستم باشد.

به عنوان مثال در الکتروموتور های کوچک، چون فاصله دو تکیه گاه کم است، پس سختی روتور الکتروموتور  زیاد است.

همچنین الکتروموتورهای کوچک جرم  کمی دارند.

بنابراین فرکانس طبیعی الکتروموتور کوچک زیاد بوده و از دور کاری الکتروموتور به مراتب بیشتر است.

در نتیجه برای الکتروموتور های کوچک فرکانس طبیعی در نظر نمی گیرند، ولی معمولا برای توربین ها تا چهار فرکانس طبیعی را محاسبه میکنند.

تئوری ارتعاشات

 

 

تئوری ارتعاشات ماشین دوار

 

Vibration Theory, Saeid Kordizadeh

 

vibration theory

In The Name Of God

Hello my friends, I,m Saeid Kordizade.

A senior mechanical engineer.

In this article, I intend to tell you about vibration theory.You may ask me this question that we could not see the spring and damper around the turbine.

تئوری ارتعاشات شفت توربین

In answering, suppose you want to change the rotor in a turbine shaft into a mathematics model.

So, you may place all body of eight meter rotor in weight of 2 ton in a component in the name of “m”.

the rotor springiness is called “k” and imposed damping to the rotor due to oil film and friction is substituted in “c” component.

تئوری ارتعاشات شفت توربین

 

the answer of your rotor

and finally, we get this equation:

The solution of this equation is the answer of your rotor.

تئوری ارتعاشات ماشین

 

 

unbalanced force

Now, suppose the unbalanced force is added to the rotor set.

In this position, we can not model the rotor vibration by the previous equation and the following equation must be written:

The answer is:

The amounts φ , X in terms of m, c, k, w is as follow:

تئوری ارتعاشات ماشین

An interesting note is the unbalanced force and answer have equal frequency and this is very useful for knowing the faults in the machine.

On other hand, the answer is back as the φ angle from excitation force(for example unbalanced force) .

تئوری ارتعاشات ماشین

 

φ and X diagrams

Some diagrams, make model the amounts φ and X in term of the observe in these diagrams, when the machines rotor is closing to the natural frequency of machine, the amplitude is increased.

This problem shows the significance of oil film in the big machines, because big mashines can’t pass the natural frequency with critical speed by ball bearing and you must use a journal bearing.

Another note in the diagram is, when the machine is crossing from its natural frequency, its vibration amplitude is reduced.

It shows that big machines may work better (easier) after crossing from the first natural frequency.

The φ curve is shown in terms of the rotor speed as you see,

 in the critical speed, all the curves pass from φ = 90.

 This is useful for detecting the natural frequency.

As, the machines natural frequency is where the phase angle is 90 ° and the vibration amplitude is maximum.

تئوری ارتعاشات ماشین

 

how many natural frequencies a system has?

You may ask that, how many natural frequencies a system has?

A system has infinite natural frequency and number of natural frequencies is depended to the way you have mathematically modeled the machine,

and the rate of necessity that you may aware from the third, forth and fifth frequencies in a machine.

Generally, we consider those natural frequencies in a system that their amounts are less than system frequency.

For example, as the distance between two supports are low in the small electromotors,

thus the k in electromotor is high. Also, the small electromotors have a low mass, thus, the natural frequency with “w”  is big and more than the work rotor of electromotor.

Therefore, the natural frequency is not considered for small electromotors.

But, there will be computed to four natural frequencies for the turbines. Thanks your following.

تئوری ارتعاشات ماشین

تئوری ارتعاشات ماشین

Telegram
WhatsApp
LinkedIn

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

سبد خرید
برای دیدن نوشته هایی که دنبال آن هستید تایپ کنید.