مدل سازی توربین گازی V94.2 به همراه تجهیزات جانبی

در این مقاله مدل سازی توربین گازی V94.2 همراه با تجهیزات جانبی آن در محیط Simulink-Matlab انجام شده است.

توربین‌های گاز صنعتی، ماشین‌های گرمایی پیچیده‌ای هستند که توسعه و بررسی شرایط کار آنها نیازمند سرمایه‌گذاری و انجام کارهای آزمایشگاهی می‌باشد،

با توجه به اینکه امکان انجام چنین سرمایه‌گذاری همواره وجود ندارد،

شبیه‌سازی عملکرد آنها در موقعیت‌های واقعی می‌تواند بسیار موثر بوده و به همین دلیل نیاز به مدلسازی آنها با دقت بالا وجود دارد.

مدل دینامیکی توربین گاز از معادلات جبری و معادلات دیفرانسیل خطی تشکیل می‌شود که از قوانین اساسی ترمودینامیکی مثل بقا جرم، مومنتوم و انرژی استخراج شده‌اند.

برای رسیدن به پاسخ دقیق‌تر در این مدل از روش‌هایی استفاده می‌شود که پیچیدگی را افزایش می‌دهد.

اما با توجه به پیچیدگی‌های ذاتی که در توربین‌های گاز و بخصوص در حالت گذرا اتفاق می‌افتد،

در معادلات از فرض‌های ساده‌کننده نیز استفاده خواهد شد.

از جمله این فرضیات در نظر گرفتن هوا و گازهای احتراق بعنوان گاز ایده‌آل است.

فرآیندهای جریان بصورت آدیاباتیک و پلی‌تروپیک در نظر گرفته می‌شود.

با توجه به اینکه منابع انرژی و تاخیر زمانی فرایندها در کمپرسور، توربین و اتاق احتراق به نسبت کوچک است، معادلات موجود در حالت پایدار در نظر گرفته شده‌اند.

برای بررسی این مدل در حالت گذرا احتیاج به اضافه کردن سیستم کنترل می‌باشد که می‌تواند شرایط واقعی توربین گاز را نشان دهد.

در روش‌های مختلف مدلسازی توربین‌های گاز یا از حل انتگرالی معادلات بقا در هر مرحله کمپرسور استفاده می‌کنند

و یا به منحنی‌های عملکرد کمپرسورها رجوع می‌کنند.

به منظور افزایش دقت مدل ایجاد شده در اینجا از منحنی عملکرد اصلاح شده در شرایط کارکرد توربین V94.2 استفاده می‌شود.

این مقاله شامل پنج قسمت می‌باشد که مهمترین فرضیات و پارامترهای طراحی توربین گاز را شرح می‌دهد.

پس از بررسی پارامترهای ترمودینامیکی و مدل کردن کمپرسور، اتاق احتراق و توربین گاز بخش صحه‌گذاری بر نتایج با واقعیت بیان می‌شود.

ویژگی‌های ترمودینامیکی گازها

ویژگی‌های گاز به دما و درصد ترکیبات آن وابسته است.

از جمله پارامترهای ترمودینامیکی مورد استفاده در مدلسازی، گرمای ویژه و آنتالپی گازها می‌باشد.

وابستگی این دو پارامتر به درصد اجزا تشکیل‌دهنده آنها در زیر آورده شده است.

در روابط فوق m_i درصد جرمی اجزا تشکیل‌دهنده گاز می‌باشد.

با نظر گرفتن گازها بعنوان گاز کامل، از وابستگی ویژگی‌های آنها به فشار صرف‌نظر می‌شود و از روابط زیر به منظور محاسبه آنها در دماهای مختلف استفاده خواهد شد.

در روابط فوق R ثابت گازها بوده که می‌تواند وابسته به ترکیب اجزا باشد و ضرایب a₁ تا a₇ و b₁ در مرجع زیر آمده است.

Bonnie J. McBride, Michael J. Zehe, and Sanford Gordon,”NASA Glenn Coefficients for Calculating Thermodynamic Properties of Individual Species”, NASA/TP—2002-211556, Glenn Research Center, Cleveland, Ohio,2002.

مدل کمپرسور در مدل سازی توربین گازی V94.2

مدل کمپرسور از بلوک‌های متعددی تشکیل شده است.

هوا پیش از ورود به کمپرسور از فیلترهای هوا، صدا خفه‌کن، داکت ورودی و دمپر عبور می‌کند، که افت فشار آن در این شرایط با در نظر گرفتن افت فشار در لوله از رابطه (5) محاسبه می‌شود.

سرعت نیز وابسته به دبی هوای ورودی و سطح مقطع ورودی کمپرسور خواهد بود.

دبی هوای ورودی بسته به شرایط VIGV می‌باشد و درصد بازشدگی آن در دبی هوا موثر است.

نکته مهم دیگری که در طراحی VIGV در نظر گرفته می‌شود تاخیر زمانی عملگر آن پس از دریافت سیگنال از سیستم کنترل است.

طراحی VIGV شامل دو بخش می‌باشد.

ابتدا با استفاده از اطلاعات توربین گازی V94.2 حداکثر دبی هوای ورودی به کمپرسور در حالتی که VIGV صد درصد باز است محاسبه خواهد شد.

پس از آن نسبت هوایی که با تغییر VIGV از صفر تا صد وارد کمپرسور می‌شود محاسبه می‌شود.

کمپرسور در دمای C°15 و فشار pa۱۰۱۳۰۰ بعنوان مبنای طراحی در نظر گرفته می‌شود،

با توجه به مشخص بودن حداکثر دبی ورودی هوا در این نقطه و نمودارهای تغییرات دبی حداکثر با فشار و دمای محیط در مدارک توربین گازی V94.2، میزان هوای ورودی در حالت بازشدگی کامل VIGV مشخص خواهد شد.

تغییرات دبی با میزان بازشدگی از صفر تا صد درصد VIGV نیز در نمودار شکل (۱) بر حسب تغییر بار واحد آمده است.

بلوک دیگری که در مدل کردن کمپرسور مورد استفاده قرار می‌گیرد مربوط به منحنی مشخصه کمپرسور خواهد بود.

از طریق این منحنی نسبت فشار در کمپرسور محاسبه خواهد شد.

در منحنی مشخصه مقدار اصلاح شده دبی و سرعت محور با استفاده از دما و فشار ورودی به کمپرسور، تعیین‌کننده نسبت فشار خواهند بود.

در این منحنی طراحی پایه به منظور اصلاح کردن دبی و سرعت محور در فشار pa۱۰۱۳۰۰، دمای °K۲۸۸، دبی هوا kg/s۵۰۰ و دور Hz۵۰ می‌باشد.

شکل 1: درصد بازشدگی دریچه و دما بر حسب بار

با مشخص شدن نسبت فشار در کمپرسور دما و فشار خروجی کمپرسور بصورت زیر قابل محاسبه خواهد بود:

بازده پلی‌تروپیک در کمپرسور را بطور معمول ۹/۰ تا ۹۵/۰ در نظر می‌گیرند.

گرمای ویژه نیز در دمای میانگین ورود و خروج کمپرسور در نظر گرفته خواهد شد که برای این منظور ابتدا یک مقدار اولیه برای دمای خروجی حدس زده می‌شود و پس از آن با صدق کردن این مقدار در معادله (۳) و (۷)، مقدار دقیق دمای خروج و گرمای ویژه میانگین محاسبه خواهد شد.

تغییرات آنتالپی در کمپرسور، بازده ایزنتروپیک و توان مصرفی آن با استفاده از روابط زیر قابل محاسبه خواهد بود:

بازده انتقال توان از توربین به کمپرسور نیز ۹۹ درصد در نظر گرفته شده است.

پارامترهای ورودی کمپرسور عبارتند از:

• دما و فشار محیط
• وضعیت VIGV بین صفر تا صد درصد
• سرعت دوران محور پارامترهای خروجی کمپرسور عبارتند از:
• دما و فشار خروجی کمپرسور
• بازده ایزنتروپیک کمپرسور
• توان مصرفی کمپرسور

مدل اتاق احتراق در مدل سازی توربین گازی V94.2

عملکرد اصلی محفظه احتراق افزایش انرژی گازهای خروجی از کمپرسور برای ایجاد توان لازم جهت تولید توان محوری می‌باشد.

انرژی تولید شده با افزایش دمای ورودی به توربین افزایش می‌یابد.

محفظه احتراق، آدیاباتیک و فشار ثابت فرض می‌شود.

واکنش‌های احتراقی ایده‌آل فرض می‌شوند پس فرایند سوختن هیدروکربن‌ها تنها دی‌اکسید کربن و بخار آب تولید می‌کند و هیدروکربن نسوخته یا منوکسید کربن تولید نمی‌کند.

در این مدل سوخت گاز طبیعی فرض شده است.

سیستم سوخت‌رسانی هم از دو پارامتر موثر در دینامیک سیستم برخوردار است،

یکی عملگر و دیگری پارامتر وضعیت ساقه شیر که هر کدام ثابت زمانی مخصوص خود را دارد.

بالانس انرژی در فرایند احتراق بصورت شکل (۲) نمایش داده می‌شود، دمای مرجع C°۲۵ انتخاب شده است.

با استفاده از بالانس انرژی از رابطه (۱۱) می‌توان دمای خروجی اتاق احتراق را محاسبه کرد:

رابطه (۱۲) برای افت فشار ارائه شده است:

پارامترهای ورودی اتاق احتراق عبارتند از:

• دبی هوا
• دما و فشار خروجی کمپرسور

دبی و شرایط سوخت ورودی پارامترهای خروجی اتاق احتراق عبارتند از:

• دما و فشار گازهای خروجی
• دبی گازهای خروجی

شکل ۲:بالانس انرژی در اتاق احتراق

مدل توربین در مدل سازی توربین گازی V94.2

با توجه به مشخص بودن فشار محیط که فشار خروجی در دودکش خواهد بود،

می‌توان از رابطه افت فشار در لوله که وابسته به دبی و سیال می‌باشد،

فشار خروجی توربین را محاسبه نمود. لازم به ذکر است که برای محاسبه افت فشار در خروجی توربین گاز نیازمند دمای خروجی هستیم که مطابق آنچه در مورد کمپرسور گفته شد ابتدا دمایی حدس زده می‌شود

و پس از تطبیق در رابطه محاسبه دما و گرمای ویژه تایید شده و بعنوان دمای خروجی در نظر گرفته می‌شود.

دمای گازهای خروجی از رابطه (۱۳) محاسبه می‌شود.

در این رابطه بازده پلی‌تروپیک توربین 86 در صد در نظر گرفته شده است.

با مشخص بودن دمای ورودی توربین و استفاده از رابطه (4)، آنتالپی گازها در ورود مشخص بوده و می توان با استفاده از روابط زیر آنتالپی گازهای خروجی توربین، بازده ایزنتروپیک و توان تولیدی توربین را محاسبه کرد.

توان تولیدی از كل واحد گازی از رابطه (۱۷) قابل محاسبه خواهد بود:

یکی از پارامترهایی که در واحدهای گازی جزء داده‌های ورودی می‌باشد، بار درخواستی از شبکه می‌باشد.

این مقدار می‌تواند بوسیله توان مکانیکی تولید شده توسط توربین دور محور را تعیین کند که در تعیین نسبت فشار در کمپرسور موثر خواهد بود.

محاسبه سرعت از توان تولیدی و بار درخواستی شبکه با رابطه (۱۸) صورت می‌گیرد.

پارامترهای ورودی توربین گاز عبارتند از:

• دما و فشار گازهای خروجی اتاق احتراق
• دبی گازهای حاصل از احتراق
• فشار محیط
• توان مصرفی کمپرسور
• بار درخواستی شبکه

پارامترهای خروجی توربین گاز عبارتند از:

• دما، فشار و آنتالپی گازهای حاصل از احتراق
• توان تولیدی توربین
• بازده ایزنتروپیک توربین
• دور محور توربین

نتایج مدلسازی

نتایج بدست آمده از مدل ایجاد شده برای دو نقطه کار متفاوت در جداول (۱) و (۲) بیان شده است.

این نتایج برای دو نقطه کار در حالتی که VIGV صد درصد باز است می‌باشد.

جدول 1: نتایج نقطه کار ۱

جدول ۲- نتایج نقطه کار ۲

در نقطه کار اول دما و فشار محیط به ترتیب C°۰۵/۲۹۱ و pa81764 است.

بار درخواستی شبکه برابر w124819630 و ارزش حرارتی پایین سوخت j/kg44633480 می‌باشد.

دبی سوخت ورودی به اتاق احتراق هم kg/s1684/8 می‌باشد.

نقطه کار دوم در دما و فشار C°۱۸/۳۰۱ و pa۸۲۱۰۰ قرار دارد.

بار درخواستی شبکه W109224660، ارزش حرارتی پایین سوخت j/kg45575200 و دبی سوخت گاز ورودی kg/s37361/7 می‌باشد.

نتیجه‌گیری

بیشترین خطا در مدل موجود در آنتالپی خروجی اتفاق افتاده است که منشا این خطا در نظر گرفتن مقدار میانگین دما در محاسبه گرمای ویژه باشد.

هدف این مقاله، مدل سازی توربین گازی V94.2 جهت استفاده در سیمولاتور سیکل ترکیبی طرح نیام بوده است که صحت آن نیازمند تطابق با نتایج واقعی فرآیند در نیروگاه می‌باشد.

با توجه به مراجع موجود این میزان خطا قابل قبول می‌باشد و این مدلسازی می‌تواند با در نظر گرفتن تاخیر زمانی موجود در سیستم سوخت‌رسانی و VIGV فرآیند ایجاد شده در توربین گاز را با دقت بالا پیش‌بینی کند.

با قرار دادن سیستم کنترل بار و دما بر روی این مدل شبیه‌ساز توربین گاز برای تکمیل سیمولاتور سیکل ترکیبی آماده خواهد شد.

علائم و اختصارات

• P: تغییرات فشار
• K: ضریب افت فشار
• ρ: چگالی
• V: سرعت
• _C: نسبت فشار کمپرسور
• _T: نسبت فشار توربین
• P_Cin: فشار ورودی کمپرسور
• P_Cout: فشار خروجی کمپرسور
• PTin: فشار ورودی توربین
• P_Tout: فشار خروجی توربین
• T_Cin: دمای ورودی کمپرسور
• T_Cout: دمای خروجی کمپرسور
• T_Tin: دمای ورودی توربین
• T_Tout: دمای خروجی توربین
• C_pa: گرمای ویژه هوا در فشار ثابت
• C_pg: گرمای ویژه گازهای حاصل احتراق در فشار ثابت
• C_va: گرمای ویژه هوا در حجم ثابت
• C_vg: گرمای ویژه گازهای حاصل احتراق در حجم ثابت
• R_a: ثابت گاز هوا
• R_g: ثابت گاز محصولات احتراق
• N: دور
• q_a: دبی جرمی هوا
• q_g: دبی جرمی گازهای حاصل احتراق
• q_f: دبی جرمی سوخت
• h_a: تغییرات آنتالپی هوا
• h_g: تغییرات آنتالپی گاز
• _C𝜂: بازده ایز نتروپیک کمپرسور
• _T𝜂: بازده ایز نتروپیک توربین
• _∞C𝜂: بازده پلی تروپیک کمپرسور
• _∞T𝜂: بازده پلی تروپیک توربین
• _tran𝜂: بازده انتقال توان از توربین به کمپرسور
• P_COMP: توان مصرفی کمپرسور
• P_TURB: توان تولیدی توربین
• P_mech: توان تولیدی کل واحد
• P_etec: توان الکتریکی شبکه
• h₂₅: ارزش حرارتی پایین سوخت در دمای مرجع ۲۵درجه سانتی‌گراد
• h: آنتالپی
• T: دما
• m_i: درصد جرمی
• I: ممان اینرسی شفت توربین
• h_Tout: آنتالپی گازهای خروجی توربین

منبع: ايمان عليزاده حیدری، ادوارد غریبیان، محسن منتظری، “مدلسازی ديناميكی توربين گاز V94.2 جهت استفاده در سیمولاتور بلادرنگ” بیست و ششمین کنفرانس بین المللی برق

.