رزونانس ارتعاشات (Resonance)

ماشین دوار و سازه‌های مربوط به آن، فرکانس‌های طبیعی مختص به خودشان را دارند. در صورتی که فرکانس محرک در محدوده 1.15 تا 0.85 فرکانس طبیعی ماشین باشد، این شرایط فرکانس، به ایجاد رزونانس منجر می‌شود و ارتعاش ماشین افزایش می‌یابد. اگرچه که ماشین ها به گونه ای طراحی میشوند که دور نامی آنها خارج از محدوده فرکانس طبیعی آنها باشد اما مشکلاتی از قبیل شل شدن پیچ های اتصال ماشین به فونداسیون، ترک شفت و … باعث تغییر فرکانس طبیعی ماشین شده و  همان گونه که قبلاً اشاره شد، هرچه فرکانس دور نامی ماشین به فرکانس طبیعی ماشین نزدیک‌تر شود، دامنه ارتعاش بیشتر تقویت می‌شود.

یکی از راهکارهای شناسایی رزونانس، این است که طیف ارتعاشی جمع‌آوری‌شده، بررسی شود. یک قله کاملاً باریک در طیف فرکانسی و به صورت گسترده‌شده در پایه، ممکن است نشان‌دهنده این باشد که فرکانسی طبیعی، قله‌ ارتعاشی را تقویت کرده است. بهترین راه برای بررسی این فرضیه، تغییر مقیاس دامنه به لگاریتمی[Logarithmic scale] است. در کف طیف[Noise floor] فرکانسی، یک کوهان شتر[Hump]دیده می‌شود. این کوهان شتر به ناحیه ۲۰ درصدی تقویت ارتعاشات مربوط است. مرکز کوهان شتر با فرکانس طبیعی منطبق است. در شکل 1طیف فرکانسی و ناحیه کوهان شتر نشان داده شده است.

به طور کلی، اگر چهار نشانه زیر در طیف فرکانسی باشد، احتمال وجود رزونانس بالا خواهد بود:

1- قله‌ غیرمعمول با دامنه بزرگ.

2- ارتعاش جهت‌دار (یعنی ارتعاش فقط در یک جهت خاص دامنه بزرگی دارد اما در جهت‌های دیگر دامنه ارتعاشات کوچک است).

3- ناحیه خرمن و کوهان شکل در طیف فرکانسی.

4- وجود قله‌هایی که با تغییر سرعت ماشین، دامنه آنها تغییر می‌کند.

5- تغییر فاز حدود 180 درجه در زمان گذر از فرکانس طبیعی

شکل 2 طیف فرکانسی رزونانس

روش‌های برطرف‌کردن رزونانس

در طراحی ماشین‌ها، باید به این نکته مهم توجه شود که فرکانس کاری آنها، از فرکانس طبیعی اجزای ماشین دورتر باشد. شایان ذکر است اجزای مختلف ماشین فرکانس های طبیعی متفاوتی دارند.  برای مثال در یک توربین بخار، پره‌های متحرک ردیف‌های اول، طول کوتاه و وزن کمتری دارند. در نتیجه، فرکانس طبیعی آنها بزرگ‌تر است؛ ولی پره‌های ردیف‌ انتهایی توربین، بزرگ‌ترند و فرکانس طبیعی کوچک‌تری دارند. اگرچه در طراحی پره‌های توربینها سعی می‌شود فرکانس‌های طبیعی‌ همه پره‌ها از دور نامی توربین بیشتر باشند تا دچار زرونانس نشوند، اما فرکانس طبیعی سایر اجزای تشکیل‌دهنده توربین، به علت نشست و ترک‌خوردن فونداسیون و تغییر لقی‌ها، با گذشت زمان تغییر می‌کند و ممکن است با فرکانس نامی توربین برابر شود. در این شرایط، پدیده رزونانس در توربین اتفاق می‌افتد.

برای رفع ارتعاشات حاصل از رزونانس، چند راهکار هست. راه‌حل اول این است که فرکانس نیروی محرک را تغییر دهیم تا با فرکانس طبیعی ماشین، برابر نباشد. برای مثال، تصور کنید نیروی محرک از یک الکتروموتور، به ماشین منتقل می‌شود و آن ماشین، از رزوناس رنج می‌برد. اگر بتوانیم دور الکتروموتور را تغییر دهیم، اثر رزونانس کاهش می‌یابد. راهکارهای دیگر، تغییر جرم و همچنین تغییر سختی ماشین است. با این کار، فرکانس طبیعی ماشین تغییر می‌کند و در نتیجه، رزونانس برطرف می‌شود.

همان‌طور که در شکل2 مشاهده می­‌کنید درصورتی‌که  فرکانس طبیعی ماشین به‌سرعت دورانی شفت نزدیک باشد، در فرکانس 1X و فرکانس‌های مجاور آن افزایش شدید دامنه مشاهده می­‌شود. در این شرایط اگر ماشین دچار عیوبی مانند نابالانسی و ناهم­‌محوری باشد، این افزایش دامنه در فرکانس 1X شدیدتر می‌شود. همچنین اگر فرکانس‌­های تولیدشده توسط سایر عیوب مانند لقی یا عیوب بیرینگ‌ها، تصادفاً با فرکانس طبیعی سیستم برابر شود، افزایش دامنه ارتعاش در آن فرکانس ها نیز مشاهده می­‌شود.

شکل 2 نمودار بُود (Bode plot) و FFT در پدیده رزونانس

مثال واقعی: شناسايي علت ارتعاش فن فیلتر کیسه‌ای (Bag Filter) كارخانه سيمان و اقدامات انجام‌گرفته در جهت كاهش ارتعاش آن‌ها

منبع مثال: مطهری، امیر و همکاران،” شناسايي ارتعاشات ناشي از پديده تشديد در فن بگ فيلتر و سيستم محرك آسياب سيمان گلوله‌ای كارخانه سيمان ساوه و ارائه دو راهكار در جهت كاهش ارتعاشات آن‌ها”،ششمین کنفرانس تخصصی پایش وضعیت و عیب­یابی، تهران، دانشگاه صنعتی شریف اسفند 1390

مشخصات فن يك سر آزاد (Over Hung) بگ فيلتر کارخانه سیمان در جدول1 درج شده است.

دور موتور	rpm 3000
توان موتور	kw 38
قطر پولی سر موتور	mm 420
قطر پولی سر پروانه	mm 420
جدول 1مشخصات فن بگ فيلتر

اين فن در مسیر تولید بود و برای رفع ويبره آن ابتدا باید علت ارتعاش شناسایی‌شده و در كمترين زمان توقف ممكن نسبت به رفع آن اقدام می‌شد. به همین علت چهار نقطه ماشين، ارتعاش سنجي شد و همان‌طور که در جدول 2 مشاهده می‌کنید، ارتعاشات بالايي در تمام نقاط ثبت گرديد.

نقطه 4	نقطه 3	نقطه 2	نقطه 1
mm/s 10	mm/s 10	mm/s 13	mm/s 17	جهت افقی
mm/s 13	mm/s 18	mm/s 12	mm/s 17	جهت عمودی
mm/s 22	mm/s 23	mm/s 22	mm/s 21	جهت محوری
جدول 2 نتايج ارتعاش سنجي فن

همچنین به‌منظور شناسايي فرکانس‌های پيك، طیف‌های فركانسي در این چهار نقطه اندازه‌گیری شد و يك پيك با دامنه بالا در فركانس نزديك به دور در هر چهار نقطه مشاهده گرديد. طیف‌های فركانسي مربوط به نقطه شماره یک از موتور و نقطه شماره سه از فن به‌عنوان نمونه در شکل­‌های 3 و 4 آورده شده است.

شکل 3  طيف فركانسي نقطه شماره یک موتور

شکل 4  طيف فركانسي نقطه شماره سه فن

با توجه به عبور جزيي فركانس پيك از فركانس دور فن، احتمال ارتعاش ناشي از پديده ناميزاني جرمي كم می‌باشد ولی با توجه به شرايط كاركرد پروانه فن در مواد چسبنده و احتمال چسبيدن مواد به آن، به‌منظور حصول اطمينان، نيازمند بررسي چگونگي شكل ارتعاش می‌باشد. لذا زاويه فاز این چهار نقطه نیز اندازه‌گیری شد و نتايج در جدول 3 آورده شده است.

اندازه‌­گيري زاویه فاز كه بیان‌کننده شكل ارتعاش است حاكي از آن می‌باشد كه ماشين در همه نقاط به‌صورت هماهنـگ در جهات افقي يا عمودي ارتعاش نمی‌کند. اين تحليل از زاويه فاز، به همراه پيك نزديك بـه فركـانس دور، رخداد پديده رزونانس را مسلم مي­كند. لازم به ذكر مي­‌باشد مي­توان بـا اندازه‌گیری هم‌زمانFFT و زاويه فاز و تولید نمودار بُود، در زمان دور گرفتن فن از سكون تا دور نامي و يا از دور افتـادن آن از سـرعت نامي به سكون، پديده رزونانس را در فرکانس‌های زير دور نامي بررسي كرد. اما ازآنجایی‌که فركـانس رزونانس ايـن تجهيز بالاتر از فركانس كاري الکتروموتور می‌باشد انجام اين تحليل امکان‌پذیر نبود.

راهکارهای اصلاحی برای تحت تأثیر قرار دادن فركانس رزونانس

با توجه به قرار گرفتن رزونانس در محدوده سرعت كاري ماشين، با انجام دو رشته عمل از بين بردن آن امكان پذيراست:

1- تغيير دادن سرعت كاري ماشين كه مستلزم صرف هزينه و زمان جهت تامين محرك جديد با دور متفاوت و راندمان مناسب است.

2- تغيير در ساختار ماشين براي دور كردن فركانس طبيعي از فركانس كاری. پارامترهاي مؤثر در فركانس رزونانس در این رابطه نشان داده‌شده است.

بنابراین افزايش سختي (k)و كاهش جرم (m) باعث انتقال فركانس تشديد به يك فركانس بالاتر خواهد شد. در جهت تأثیر روي فرکانس‌های تشديد فن بگ فيلتر، از افزايش سختي با قرار دادن عناصر اضافي (جوشكاري پروفيل) زير شاسي اين فن استفاده شد كه از ارتعاش به‌طور محسوسي كاسته گردید.

طیف‌های فركانسي به‌صورت مقایسه‌ای قبل و بعد از افزايش سختي در نقطه شماره یک از موتور و نقطه شماره سه از فن به ترتيب در شكل­‌هاي 5  و 6 آورده شده است.

شكل5 طیف‌های فركانسي به‌صورت مقایسه‌ای قبل و بعد از افزايش سختي در نقطه یک موتور

شكل6 طیف‌های فركانسي به‌صورت مقایسه‌ای قبل و بعد از افزايش سختي در نقطه سه از فن